La paz escolar

El Día Escolar de la No-violencia y la Paz (DENIP) fue declarado por primera vez en 1964. Surge de una iniciativa pionera, no gubernamental, independiente, y voluntaria de Educación No-violenta y Pacificadora del profesor español Llorenç Vidal. Su objetivo es la educación en y para la tolerancia, la solidaridad, la concordia, el respeto a los Derechos Humanos, la no-violencia y la paz. En este día, los colegios y centros se convierten en instrumentos de paz y entendimiento entre personas de distinta formación, raza, cultura y religión.

El mensaje básico de este día es: ’Amor universal, No-violencia y Paz. El Amor universal es mejor que el egoísmo, la No-violencia es mejor que la violencia y la Paz es mejor que la guerra’.

El DENIP fue reconocido por el Ministerio de Educación y Ciencia, mediante la Orden Ministerial del 29 de noviembre de 1976.

El día 30 de Enero se conmemora ademáxs la muerte del líder nacional y espiritual de la India, el Mahatma Gandhi, el 30 de Enero de 1948, asesinado a tiros por un fanático hinduista.

Gandhi nació en Porbandar, India, en 1869, y tras graduarse en derecho en Inglaterra, se instaló en África del sur y luchó allí contra la discriminación de que eran objeto los indios. Al volver a la India organizó la resistencia no violenta (su filosofía, de base religiosa, tenía por principio fundamental la no violencia) contra el colonialismo y la no cooperación con la administración inglesa. Trató de frenar los choques entre hindúes y musulmanes que se produjeron tras la independencia en agosto de 1947 (los colonialistas británicos impusieron como condición para retirar sus tropas, la división de la India en dos estados, India y Pakistán, uno hindú y otro musulmán). Encarcelado en numerosas ocasiones, era en 1937 el líder de un movimiento independentista capaz de movilizar o detener a millones de indios.

Interés educativo de este día

La formación para la paz, la cooperación y la solidaridad entre los pueblos es una de las finalidades que se plantea este sistema educativo. La LOGSE subraya la necesidad de trabajar estos aspectos de forma similar a otro tipo de contenidos, y de este modo surgieron los temas transversales.

Sin embargo, el trabajar continuamente desde las transversales estos conceptos (la paz, concretamente, dentro de Educación Moral, Educación para la Convivencia y la Paz) no impide que sintamos la necesidad de que existan fechas concretas, como hoy, que nos recuerden que todavía hay situaciones sociales complejas.

Esta celebración es, por tanto, una oportunidad más de contribuir a que los centros se conviertan en instrumentos de paz y entendimiento entre personas de distinta formación, raza, cultura y religión. No hemos de olvidar que la escuela es un reflejo de una sociedad con la que comparte defectos, pero en ella también se educa para la vida y se busca desarrollar en los alumnos las capacidades y competencias necesarias para una participación social activa.

Por todo ello, hemos de contribuir, a través de la educación, a la concienciación de todos en la construcción de un mundo mejor, un mundo más justo y más humano que permita que todos los individuos tengan la misma oportunidad de desarrollar plenamente sus facultades en el seno de una sociedad democrática, libre, justa, responsable y en paz.

Ecuación

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:





La letra x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. Resolver una ecuación es encontrar los valores de las incógnitas que la satisfacen, y se llama solución de una ecuación a cualquier valor de dichas variables que cumpla la igualdad planteada. Para el caso dado, la solución es:

Todo problema matemático puede expresarse en forma de una o más ecuaciones. Sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. También puede ocurrir que haya varios o incluso infinitos conjuntos de valores que la satisfagan.

En el caso de que todo valor posible de la incógnita haga cumplir la igualdad, la expresión se llama identidad. Si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre dos expresiones matemáticas, se denominará inecuación. Una ecuación funcional es aquella en la que algunas de las constantes y variables que intervienen no son realmente números sino funciones; y si en la ecuación aparece algún operador diferencial se llama ecuación diferencial.

Vectores

Definición de vectores

Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:

Origen

O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

Módulo

Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Dirección

Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido

Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.

El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas

Vector

Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:

Un origen o punto de aplicación: A.
Un extremo: B.
Una dirección: la de la recta que lo contiene.
Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.



Vectores iguales

Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo y la misma dirección.

Vector libre

Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.

Descomponiendo en un sistema de ejes cartesianos

a+b=(axi+ayj+ azk)+(bxi+byj+ bzk)=(ax+bx)i+(ay +by)j+(az+bz)k



Propiedades

Conmutativa: a+b=b+a

Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c)

Elemento Neutro: a+0=a

Elemento Simétrico: a+(-a)=a-a=0

Vectores unitarios y componentes de un vector

Cualquier vector puede ser considerado como resultado de la suma de tres vectores, cada uno de ellos en la dirección de uno de los ejes coordenados.

Función afín

La función afín es aquélla que asocia a cada número x el número ax + b, donde a y b son dos valores fijos.a se llama pendiente y b ordenada en el origen.Se escribe x --> ax + b, también f(x) = ax + b o y = ax + b


Ejemplos de funciones afines
Representa las funciones:
1 y = 2x - 1
x
y = 2x-1
0 -1
1 1

































Ejemplo 2



2y = -¾x - 1
x
y = -¾x-1
0 -1
4 -4